細(xì)分曲面約束造型技術(shù)
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本書主要研究利用細(xì)分曲面解決頂點和曲線網(wǎng)約束的造型技術(shù)問題，是作者從事細(xì)分曲面造型技術(shù)研究成果的概括，并結(jié)合了國內(nèi)外最新的研究成果。全書共分8章，主要內(nèi)容包括：細(xì)分模式概述；基于頂點約束的細(xì)分曲面構(gòu)造；曲線網(wǎng)構(gòu)造與聯(lián)合細(xì)分插值方法；基于細(xì)分的曲線約束造型方法；非均勻聯(lián)合細(xì)分模式；聯(lián)合細(xì)分曲面的形狀修改；細(xì)分曲面中的特征構(gòu)造技術(shù)。
本書可作為從事計算機輔助設(shè)計與制造專業(yè)、計算機圖形學(xué)專業(yè)的科研人員和高等工科院校的研究生的參考書。
本書主要研究利用細(xì)分曲面解決頂點和曲線網(wǎng)約束的造型技術(shù)問題，是作者從事細(xì)分曲面造型技術(shù)研究成果的概括，并結(jié)合了國內(nèi)外最新的研究成果。細(xì)分曲面因其對任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的適應(yīng)性正逐漸成為幾何建模的強有力工具。幾何約束是提高復(fù)雜曲面建模精度的重要手段，其中點與曲線是最有效的幾何約束。本書針對任意拓?fù)淝�網(wǎng)和頂點約束下的細(xì)分曲面造型技術(shù)進(jìn)行講解，旨在進(jìn)一步提高細(xì)分曲面的造型能力，使其能更有效地應(yīng)用于CAD的概念設(shè)計中。
本書特點：
•以細(xì)分手段為基礎(chǔ)，研究頂點和曲線網(wǎng)等多種幾何約束下的復(fù)雜曲面設(shè)計的基礎(chǔ)算法
•對解決航空、航天、汽車、逆向工程和動畫等多個領(lǐng)域建模過程中的實際問題都具有重要意義
•詳細(xì)講述了細(xì)分曲面約束造型的技術(shù)和理論，以實現(xiàn)約束造型的算法為主并給出具體的建模實例，力求深入淺出，理論聯(lián)系實際
細(xì)分曲面因其對任意拓?fù)涞倪m應(yīng)性正逐漸成為幾何建模的強有力工具。幾何約束是提高復(fù)雜曲面建模精度的重要手段，其中點與曲線是最有效的幾何約束。本書針對任意拓?fù)淝�網(wǎng)和頂點約束下的細(xì)分曲面造型技術(shù)進(jìn)行講解，旨在進(jìn)一步提高細(xì)分曲面的造型能力，使其能更有效地應(yīng)用于CAD的概念設(shè)計中。
作者于2000年后開始細(xì)分曲面的研究工作，在攻讀博士學(xué)位期間，作為主要研究人員參與了國防基礎(chǔ)研究項目的研究工作，以細(xì)分方法為基礎(chǔ)，研究頂點和曲線網(wǎng)等多種幾何約束下的復(fù)雜曲面設(shè)計的基礎(chǔ)算法，對解決航空、航天、汽車、逆向工程和動畫等多個領(lǐng)域建模過程中的實際問題都具有重要意義。
本書的讀者對象為計算機輔助設(shè)計與制造專業(yè)的研究生和從事CAD、動畫軟件開發(fā)的工程技術(shù)人員，宗旨是幫助讀者理解細(xì)分約束造型的原理和發(fā)展現(xiàn)狀，所以本書以實現(xiàn)約束造型的算法為重點，詳細(xì)論述了細(xì)分曲面約束造型的技術(shù)和理論，并給出具體的建模實例，力求深入淺出，理論聯(lián)系實際。
本書是關(guān)于在頂點和任意拓?fù)淝�網(wǎng)約束條件下的細(xì)分曲面造型的關(guān)鍵技術(shù)及應(yīng)用的系統(tǒng)研究，全書共分8章，各章的主要內(nèi)容：第1章主要對細(xì)分曲面的研究進(jìn)展和細(xì)分曲面約束造型技術(shù)進(jìn)行了綜合性介紹；第2章介紹網(wǎng)格的基本概念和常用細(xì)分模式及其性質(zhì)；第3章介紹了常用頂點約束細(xì)分曲面造型方法后，提出了采用基于相似性原理構(gòu)造的頂點約束細(xì)分曲面的算法；第4章至第8章系統(tǒng)地介紹了曲線與曲線網(wǎng)建模的技術(shù)與理論，其中第4章介紹了曲線插值方法，并重點討論了聯(lián)合細(xì)分插值方法；第5章詳細(xì)闡述了曲線網(wǎng)構(gòu)造和編輯的方法，并給出了曲線網(wǎng)建模的一般步驟；第6章在分析聯(lián)合細(xì)分模式缺點的基礎(chǔ)上，提出了非均勻聯(lián)合細(xì)分模式，通過對細(xì)分規(guī)則的修改提高了曲線網(wǎng)插值細(xì)分曲面的光順性；第7章針對插值曲面不同區(qū)域的修改問題，提出兩種曲線網(wǎng)插值聯(lián)合細(xì)分曲面的修改方法；第8章提出了特征角調(diào)整和構(gòu)造復(fù)合曲線網(wǎng)兩種構(gòu)造聯(lián)合細(xì)分曲面特征的方法。
本書的主要內(nèi)容是作者攻讀博士學(xué)位期間的研究成果，該成果的取得是與導(dǎo)師廖文和教授的悉心指導(dǎo)分不開的，同時也得到劉浩等老師的幫助，在此表示衷心感謝。
細(xì)分曲面的理論與實際應(yīng)用沒有非均勻有理B樣條曲線曲面成熟，仍有一些問題需要深入探討，而且由于作者水平有限，本書的研究與分析難免有不完善之處，敬請專家、學(xué)者和廣大讀者批評指正。
第1章 緒論 1
1.1 約束造型技術(shù)的發(fā)展 1
1.2 基于曲面的約束造型技術(shù) 3
1.3 基于細(xì)分的約束造型技術(shù) 5
1.3.1 細(xì)分曲面的理論研究現(xiàn)狀 5
1.3.2 細(xì)分曲面中的約束造型技術(shù)研究現(xiàn)狀 8
1.4 研究意義 10
第2章 細(xì)分模式概述 12
2.1 網(wǎng)格的基本概念 12
2.2 細(xì)分模式分類及常用細(xì)分模式 13
2.2.1 細(xì)分模式分類 13
2.2.2 Doo-Sabin細(xì)分模式 14
2.2.3 Catmull-Clark細(xì)分模式 16
2.2.4 Loop細(xì)分模式 18
2.2.5 非均勻Catmull-Clark細(xì)分模式 20
2.3 細(xì)分曲面的性質(zhì) 22
2.4 Catmull-Clark細(xì)分曲面的精確賦值 25
2.5 本章小結(jié) 29
第3章 基于頂點約束的細(xì)分曲面造型 30
3.1 細(xì)分曲面頂點插值方法簡介 30
3.2 基于極限點的頂點插值方法 31
3.3 頂點插值的光順處理 33
3.3.1 能量法 33
3.3.2 相似性原理 33
3.4 多約束可調(diào)節(jié)的頂點和法向約束細(xì)分曲面 35
3.4.1 插值曲面控制網(wǎng)格與形狀因子 35
3.4.2 多約束細(xì)分曲面的實現(xiàn) 39
3.4.3 控制頂點的計算 42
3.4.4 算法步驟 43
3.4.5 實例分析 44
3.5 本章小結(jié) 47
第4章 基于細(xì)分的曲線約束造型方法 48
4.1 曲線的細(xì)分曲面插值方法簡介 48
4.2 基于構(gòu)造網(wǎng)格帶的曲線插值方法 49
4.2.1 均勻三次B樣條曲線的插值 49
4.2.2 非均勻三次B樣條曲線的插值 51
4.3 聯(lián)合細(xì)分方法 54
4.3.1 基本原理 55
4.3.2 控制網(wǎng)格 55
4.3.3 基本算子 57
4.3.4 聯(lián)合細(xì)分算法步驟 58
4.3.5 聯(lián)合細(xì)分實例 59
4.4 兩類插值方法的比較 60
4.5 本章小結(jié) 60
第5章 曲線網(wǎng)構(gòu)造與聯(lián)合細(xì)分插值方法 61
5.1 曲線網(wǎng)的基本概念 61
5.2 曲線網(wǎng)構(gòu)造方法 65
5.3 曲線網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的提取 67
5.4 曲線網(wǎng)的光順編輯技術(shù) 68
5.4.1 基于能量法的曲線編輯技術(shù) 68
5.4.2 曲線網(wǎng)編輯技術(shù) 70
5.4.3 基于能量法和遺傳算法的曲線網(wǎng)構(gòu)造技術(shù) 70
5.5 曲線網(wǎng)插值曲面的構(gòu)造 75
5.5.1 插值曲面構(gòu)造步驟 76
5.5.2 聯(lián)合細(xì)分的擴(kuò)展 77
5.5.3 初始網(wǎng)格的生成 77
5.5.4 聯(lián)合細(xì)分曲面的編輯 78
5.5.5 聯(lián)合細(xì)分插值曲面實例 79
5.6 本章小結(jié) 81
第6章 非均勻聯(lián)合細(xì)分模式 82
6.1 引言 82
6.2 聯(lián)合細(xì)分曲面質(zhì)量分析 82
6.3 聯(lián)合細(xì)分模式的改進(jìn) 84
6.3.1 非均勻二階差分算子 84
6.3.2 非均勻修正算子 86
6.4 非均勻聯(lián)合細(xì)分的連續(xù)性分析 88
6.4.1 普通曲線頂點 88
6.4.2 曲線交點對應(yīng)的曲線頂點 90
6.4.3 邊界曲線頂點的連續(xù)性 92
6.5 算法實例分析 92
6.6 本章小結(jié) 98
第7章 聯(lián)合細(xì)分曲面的形狀修改 99
7.1 引言 99
7.2 基于曲線網(wǎng)編輯的形狀修改方法 100
7.2.1 Catmull-Clark細(xì)分的網(wǎng)格疊加細(xì)分 100
7.2.2 聯(lián)合細(xì)分的網(wǎng)格疊加細(xì)分 101
7.2.3 聯(lián)合細(xì)分曲面的局部修改方法 103
7.2.4 算法實例 104
7.3 基于離散PDE的形狀修改方法 105
7.3.1 基本原理 106
7.3.2 邊界條件與頂點約束 106
7.3.3 基于離散PDE的形狀優(yōu)化 107
7.3.4 基本流程 110
7.3.5 算法實例 110
7.4 綜合實例分析 112
7.5 本章小結(jié) 116
第8章 細(xì)分曲面中的特征構(gòu)造技術(shù) 117
8.1 引言 117
8.2 細(xì)分曲面中的特征構(gòu)造方法 118
8.2.1 基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)修改的特征構(gòu)造方法 118
8.2.2 基于修改細(xì)分規(guī)則的特征構(gòu)造方法 121
8.3 基于曲線的尖銳特征構(gòu)造 122
8.4 參數(shù)修改法在插值曲線上構(gòu)造半尖銳特征 123
8.4.1 角度調(diào)整法 124
8.4.2 變角度調(diào)整法 126
8.5 基于復(fù)合曲線網(wǎng)的特征構(gòu)造方法 129
8.5.1 復(fù)合曲線網(wǎng) 130
8.5.2 復(fù)合曲線網(wǎng)的細(xì)分規(guī)則 130
8.5.3 不對稱特征的構(gòu)造 133
8.5.4 實例 134
8.6 綜合實例 135
8.7 本章小結(jié) 139
參考文獻(xiàn) 141
