工程數學

中國水利水電出版社

【作者】石寧高惠王敏主編

【I S B N 】978-7-5084-7574-5

【責任編輯】李炎

【適用讀者群】高職高專

【出版時間】2010-07-01

【開本】16開

【裝幀信息】平裝（光膜）

【版次】第1版第1次印刷

【頁數】260

【千字數】409

【印張】16.75

【定價】￥26

【叢書】21世紀高職高專新概念教材

【備注信息】

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本書的編寫思路是圍繞高等職業教育工學結合的人才培養模式，服務通識性理工類專業人才培養目標。具體說，在知識目標上按照專業（職業）需求選取和組織教學內容，在能力目標上是培育一定的數學建模能力，在情感目標上以形成理性、條理、邏輯的思維、行為特點為導向。

本書共9章，內容包括線性代數初步（行列式、矩陣、求解線性方程組），概率統計初步，MATLAB（矩陣實驗室）數學軟件包入門和應用實例，拉普拉斯變換。此外，考慮到讀者學習的方便，還在書后附上了常見概率函數分布表和習題參考答案。

本書可作為高職高專院校、本科二級職業技術學院、成人高校的理工類專業數學課程的教材，亦可作為工程技術人員的數學參考資料。

1. 教學內容去掉或減少不必要的理論推導，重在結論和具體方法的應用

2. 從專業實例引入概念、定理和公式，輔之以圖形、圖表等，避免抽象、空洞的純數學理論

3. 結合專業實際，以MATLAB（矩陣實驗室）數學軟件包為平臺給出項目案例，學以致用

高等職業教育的使命是培養數以千萬計的高素質、高技能專門人才。專業人才培養目標的實現，必須依托一個工學結合的課程體系，而工學結合的課程體系的要素之一就是具備符合高職教育規律的教材。本書依據教育部《高職高專高等數學課程教學基本要求》和《高職高專教育專業人才培養目標及規格》精神，集合石家莊職業技術學院、河北科技大學、廊坊職業技術學院、石家莊學院、石家莊信息管理學校等多所院校的教師根據教學實踐和課程建設調研，編寫了本書。力求追尋高職數學課程改革方向，服務專業人才培養目標。

本教材以培養工程應用技術型人才為目標，將數學知識融入專業實踐，本書主要特色體現在三個方面：一是教學內容的選取，打破學科體系的系統性，突出職業體系的應用性。具體來說就是去掉或減少不必要的理論推導，重在結論和具體方法的應用。二是加強數學方法論和數學建模能力的培養。具體來說就是從專業實例引入概念、定理和公式，輔之以圖形、圖表等，避免抽象、空洞的純數學理論。三是牢固樹立服務專業培養目標的意識，盡量結合專業實際、項目案例給出例題，使學生感受到學以致用。具體來說就是以MATLAB（矩陣實驗室）數學軟件包為平臺給出應用實例。

本書共9章，內容包括線性代數初步，概率統計初步，MATLAB（矩陣實驗室）數學軟件包入門和應用實例，拉普拉斯變換。此外，考慮到讀者學習的方便，還在書后附上常見概率函數分布表和習題參考答案。

本書由石寧、高惠、王敏任主編，劉絳玉、敦冬梅、陳佩寧、王玉蘇、許景彥任副主編。參加本書編寫的還有劉青桂、吳素敏、牛銘、張明虎、王鳳莉、劉競、郝香芝、楊雪梅、盧靜、程鐘卉、張秀梅。全書由石寧總策劃，承擔總體框架結構的安排、統稿和定稿。

由于水平有限，時間倉促，書中的不足之處敬請讀者斧正。

編者

2010年5月

前言

第一章行列式 1
第一節行列式的概念 1
習題一 6
第二節行列式的性質及計算 7
習題二 12
第三節克萊姆法則 13
習題三 16
復習題一 16
第二章矩陣 19
第一節矩陣的概念及其運算 19
習題一 26
第二節逆矩陣 27
習題二 31
第三節矩陣的初等變換與矩陣的秩 32
習題三 41
復習題二 42
第三章線性方程組 45
第一節 n維向量及其線性關系 46
習題一 52
第二節向量組的秩 53
習題二 56
第三節線性方程組解的判定 57
習題三 61
第四節線性方程組解的結構 62
習題四 71
復習題三 72
第四章 MATLAB簡介與入門 76
第一節 MATLAB（矩陣實驗室）概述 76
第二節 MATLAB使用入門
（線性代數、概率統計篇） 88
第五章 MATLAB應用實例（線性代數部分） 105
第一節總產值最大化問題 105
第二節小行星的軌道問題 107
復習題五 111
第六章概率論基礎 112
第一節隨機事件及概率 112
習題一 119
第二節條件概率與乘法公式 119
習題二 124
第三節事件的獨立性 124
習題三 129
第四節隨機變量及其分布 129
習題四 136
第五節隨機變量的分布函數 137
習題五 143
第六節隨機變量的數字特征 144
習題六 152
復習題六 153
第七章數理統計基礎 156
第一節數理統計的基本概念 156
習題一 161
第二節參數的估計 161
習題二 171
第三節假設檢驗 172
習題三 177
第四節方差分析 177
習題四 184
第五節一元線性回歸分析 185
習題五 192
第六節正交試驗 192
習題六 200
復習題七 200
第八章 MATLAB應用實例
（概率論和數理統計部分） 204
第一節回歸預測問題 204
第二節生日問題 208
復習題八 211
第九章拉普拉斯變換 212
第一節拉普拉斯變換的概念和性質 212
習題一 217
第二節拉普拉斯逆變換 217
習題二 219
第三節拉普拉斯變換的應用 219
習題三 220
復習題九 220
附錄一初等數學常用公式 222
附錄二常見概率分布表 226
附表1 標準正態分布表 226
附表2 F分布表 227
附表3 t布表 232
附表4 分布表 234
附錄三拉普拉斯變換簡表 237
習題參考答案 242
參考文獻 244