高等數(shù)學(xué)（第二版）

中國水利水電出版社

【作者】何春江主編

【I S B N 】978-7-5084-4012-5

【責(zé)任編輯】郭東青

【適用讀者群】高職高專

【出版時(shí)間】2008-09-01

【開本】16開本

【裝幀信息】平裝（光膜）

【版次】第2版

【頁數(shù)】292

【千字?jǐn)?shù)】

【印張】

【定價(jià)】￥26

【叢書】21世紀(jì)高職高專新概念教材

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本書是根據(jù)教育部最新制定的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》編寫的。主要內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程、空間解析幾何與向量、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件簡(jiǎn)介、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等。

本書依據(jù)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，在保證科學(xué)性的基礎(chǔ)上，注意講清概念，減少數(shù)學(xué)理論的推證，注重學(xué)生基本運(yùn)算能力和分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，引入數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)的結(jié)合。

本書既可作為高等專科學(xué)校、高等職業(yè)學(xué)校、成人高校及本科院校舉辦的二級(jí)職業(yè)技術(shù)學(xué)院和民辦高校工科類各專業(yè)的教材，又可作為“專升本”及學(xué)歷文憑考試的教材或參考書。

本書所配電子教案可以從中國水利水電出版社網(wǎng)站免費(fèi)下載，網(wǎng)址為：

http：//www．waterpub．com．cn／softdown／。

第二版前言

本書第一版自2004年8月出版以來，廣大讀者和使用本書的同行們對(duì)它的編寫體系和結(jié)構(gòu)都表示贊同，同時(shí)，一些高校教師和大學(xué)生也提出了一些建議，經(jīng)編者慎重研究，決定對(duì)本教材進(jìn)行修訂。修訂工作主要包括以下方面的內(nèi)容：

1．仔細(xì)校對(duì)并訂正了原書中的印刷錯(cuò)誤。

2．對(duì)原教材中的某些疏漏予以補(bǔ)充完善。

3．調(diào)整了原書中的部分習(xí)題，使之與書中內(nèi)容搭配更加合理。

負(fù)責(zé)本書修訂編寫工作的有何春江、牛莉、張翠蓮、田慧琴、李志榮，仍由何春江擔(dān)任主編，由牛莉、張翠蓮、田慧琴擔(dān)任副主編，各章編寫分工如下：第1章、第9章由田慧琴編寫，第2章、第3章、第4章由何春江編寫，第5章、第6章、第7章由張翠蓮編寫，第8章、第11章由翟秀娜編寫，第10章、第13章、第14章由牛莉編寫，第12章及書后附錄由曾大有編寫。王曉威、張文治、鄧鳳茹、岳亞凡、張欽禮、王明研、趙艷、畢曉華、張京軒等同志參加了本書的修訂工作。李志榮老師對(duì)本書第二版的修訂提出了許多寶貴意見，并提供部分習(xí)題，在此對(duì)他表示感謝！

在修訂過程中，我們認(rèn)真考慮了讀者的建議意見，在此對(duì)提出意見建議的讀者表示衷心感謝。

編者

2006年6月

序
第二版前言
第一版前言
第1章函數(shù) 1
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 1
1.1 函數(shù)及其性質(zhì) 1
1.1.1 函數(shù)的概念 1
1.1.2 函數(shù)的幾種特性 2
習(xí)題1.1 3
1.2 初等函數(shù) 3
1.2.1 基本初等函數(shù) 3
1.2.2 復(fù)合函數(shù) 4
1.2.3 初等函數(shù) 4
1.2.4 反函數(shù)與隱函數(shù) 5
習(xí)題1.2 6
本章小結(jié) 6
復(fù)習(xí)題1 6
自測(cè)題1 7
第2章極限與連續(xù) 8
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 8
2.1 極限的概念 8
2.1.1 數(shù)列的極限 8
2.1.2 函數(shù)的極限 9
2.1.3 極限的性質(zhì) 11
2.1.4 無窮小量與無窮大量 11
習(xí)題2.1 13
2.2 極限的運(yùn)算 13
2.2.1 極限的運(yùn)算法則 13
2.2.2 兩個(gè)重要極限 15
2.2.3 無窮小的比較 16
習(xí)題2.2 18
2.3 函數(shù)的連續(xù)性 19
2.3.1 函數(shù)的連續(xù)性概念 19
2.3.2 初等函數(shù)的連續(xù)性 22
2.3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 22
習(xí)題2.3 23
本章小結(jié) 23
復(fù)習(xí)題2 24
自測(cè)題2 24
第3章導(dǎo)數(shù)與微分 26
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 26
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念 26
3.1.1 導(dǎo)數(shù)概念的引例 26
3.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義 27
3.1.3　可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 30
習(xí)題3.1 30
3.2 求導(dǎo)法則 31
3.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則 31
3.2.2　復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 33
3.2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則 34
3.2.4 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 34
3.2.5 隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 36
3.2.6 高階導(dǎo)數(shù) 37
習(xí)題3.2 38
3.3 微分 39
3.3.1 微分的概念 39
3.3.2 微分的幾何意義 40
3.3.3 微分的運(yùn)算法則 41
3.3.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 42
習(xí)題3.3 43
本章小結(jié) 43
復(fù)習(xí)題3 44
自測(cè)題3 45
第4章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 46
本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 46
4.1 微分中值定理 46
4.1.1 羅爾中值定理 46
4.1.2 拉格朗日中值定理 46
習(xí)題4.1 47
4.2 洛必達(dá)法則 48
習(xí)題4.2 50
4.3 函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值 50
4.3.1 函數(shù)的單調(diào)性 50
4.3.2 函數(shù)的極值 51
4.3.3 函數(shù)的最大值和最小值 53
習(xí)題4.3 55
4.4 曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 55
習(xí)題4.4 57
4.5 函數(shù)圖形的描繪 57
習(xí)題4.5 58
4.6 曲率 58
4.6.1 曲率的概念 59
4.6.2 弧微分 59
4.6.3 曲率的計(jì)算公式 59
本章小結(jié) 60
復(fù)習(xí)題4 61
自測(cè)題4 62